Prihlásenie

Analýza spoľahlivosti systémov je zložitý proces zahŕňajúci mnoho úloh. Mnohé systémy, s ktorými sa v praxi stretávame, označujeme ako komplexné systémy. Okrem bežných úloh a problémov analýzy spoľahlivosti sa musíme pri analýze komplexných systémov vysporiadať s veľkým rozsahom takýchto systémov, rôznorodosťou komponentov a výberom efektívnych algoritmov. Kľúčovým nástrojom analýzy je štruktúrna funkcia, ktorá popisuje topológiu systému. Efektívna reprezentácia štruktúrnej funkcie komplexných systémov je preto dôležitou súčasťou analýzy. V práci sa zameriavame na reprezentáciu štruktúrnej funkcie pomocou rozhodovacích diagramov, ktoré dokážu reprezentovať aj rozsiahle funkcie. Efektívna tvorba a spracovanie diagramov sú preto hlavnými témami tejto práce. Skúmanie vlastností štruktúrnej funkcie nám umožňuje skúmať vlastnosti systému, ktorý funkcia popisuje. Práca sa preto venuje analýze a efektívnej implementácii existujúcich algoritmov. Ďalej práca predstavuje niekoľko vylepšení existujúcich algoritmov, ktoré majú za cieľ zrýchlenie algoritmov alebo uľahčenie ich použitia. Hlavnými prínosmi práce sú predstavenie nového univerzálneho algoritmu na výpočet logických derivácií, úprava existujúcich algoritmov na pravdepodobnostnú analýzu, ktorá umožňuje použitie týchto algoritmov s časovo závislými pravdepodobnosťami stavov komponentov s použitím symbolických výpočtov. Posedným dôležitým prínosom je implementácia softvérového nástroja na analýzu spoľahlivosti s použitím rozhodovacích diagramov, ktorý implementuje všetky navrhnuté a upravené algoritmy. Kľúčové slová: analýza spoľahlivosti; binárny rozhodovací diagram; časovo závislá analýza spoľahlivosti; pravdepodobnostná analýza spoľahlivosti; softvérové spracovanie rozhodovacích diagramov; štruktúrna funkcia; viachodnotový rozhodovací diagram

System reliability analysis is a complicated process involving various tasks. Many of the systems we encounter in practice are referred to as complex systems. In addition to the usual reliability analysis tasks and problems, when analyzing complex systems, we have to deal with the large scale of such systems, the variety of their components, and the selection of efficient algorithms. A key analysis tool is the structure function, which describes the topology of the system. An efficient representation of the structure function of complex systems is, therefore, an important part of the analysis. The thesis focuses on the representation of the structure function using decision diagrams, which can also represent large-scale functions. Efficient diagram creation and processing are therefore the main topics of this thesis. Exploring the properties of the structure function allows for the investigation of the properties of the system that the function describes. Therefore, the thesis deals with the analysis and efficient implementation of existing algorithms. Furthermore, the thesis presents several improvements to the existing algorithms that aim to make the algorithms faster or easier to use. The main contributions of the thesis are the introduction of a new universal algorithm for the computation of logical derivatives, and the modification of existing algorithms for probabilistic analysis, which allows the use of these algorithms with time-dependent probabilities of the states of the components using symbolic computations. Finally, an important contribution is the implementation of a software library for reliability analysis using decision diagrams. The open-source library implements all the proposed and modified algorithms. Keywords: Binary Decision Diagram; Multi-valued Decision Diagram; probabilistic reliability analysis; reliability analysis; software processing of decision diagrams; structure function; time-dependent reliability analysis